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首先，若用参数$\theta \in \Theta = \mathbb{R}^\text{参数数量}$训练神经网络，则可将每个训练样本视为向量场。具体而言，若$x$是训练样本，$\mathcal{L}^{(x)}$是该样本的损失函数，则对应的向量场为：
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多家研究机构的独立调查数据交叉验证显示，行业整体规模正以年均15%以上的速度稳步扩张。
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